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长沙商贸旅游职业技术学院是由长沙市人民政府主办、湖南省教育厅指导业务的全日制公办普通高等学校，坐落于长沙市雨花经济开发区的长沙职教基地。学校在60多年的办学实践中，探索确立了“立足长沙、服务‘三湘’(湘菜、湘商、湘旅)”的办学定位，被社会美誉为“商界黄埔”和“经理... 详情>>
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来源：学校官网 作者：长沙商贸旅游职业技术学院单独招生考试大纲 时间：2024-09-27 浏览量：197
根据湖南省教育厅《关于做好 2024 年湖南省高职（高专）院校单独招生的 通知》（湘教发〔2023〕49 号）文件要求，结合《长沙商贸旅游职业技术学院 单独招生章程》， 依据教育部颁布的《中等职业学校数学课程标准》， 以教育部公布的中等职业学校教学用书目录中数学科目教材为主要参考教材，制定本考试 大纲。
一、考试形式
闭卷、机试，即在计算机上随机抽取一套试题考试，总分 100 分。
二、考试题型与时量
本考试为文化素质测试的一部分，与语文、英语一起合计考试时间为 120 分钟。
题型 | 每题分值 | 题量 | 分值 |
单项选择题 | 4 | 20 | 80 |
判断题 | 2 | 10 | 20 |
合计 | / | 30 | 100 |
三、考试内容与要求
数学的考试命题范围包括：集合、不等式（组）、函数、指数函数与对数函 数、三角函数、数列、平面向量、直线和圆、概率和统计初步等。考试的数学基 础知识是指本大纲所规定教学内容中的数学概念、性质、法则、公式、定理以及 其中的数学思想方法。
根据相关课程标准和教学大纲，将本学科能力层级由低到高分为“ 了解 ”、 “理解 ”和“掌握 ”三个层次，各层次要求的含义如下：
1.了解：要求对所列知识的含义有初步的、感性的认识， 知道这一知识内容 是什么，并能(或会)在有关问题中识别它。
2.理解：要求对所列知识内容涉及的数学概念、性质、法则、公式、定理有 一定的理性认识，能用正确的语言进行叙述和解释，并知道它是怎样得出来的， 能模仿着运用它们进行简单的计算和推理。
3.掌握：在理解的基础上，通过适当的练习，具有一定的解决数学问题和简 单实际问题的能力。
全卷中了解、理解和掌握三个能力层级试题所占比例依次控制在 25%、60% 和 15%左右。具体各知识点的能力层级要求如下表：
模块 |
内 容 | 能力层级 | ||
了 解 | 理 解 | 掌 握 | ||
集 合 与 函 数 | 集合、元素及其关系，空集 | √ | ||
集合的表示法 | √ | |||
集合之间的关系（子集、真子集、相等） | √ | |||
集合的运算（交、并、补） | √ | |||
充要条件 | √ | |||
函数的概念 | √ | |||
求函数的定义域、值域 | √ | |||
函数的三种表示法 | √ | |||
函数的单调性与最大(小)值 | √ | |||
函数的奇偶性 | √ | |||
方程的根与函数的零点 | √ | |||
一次函数的表达式、图象与性质 | √ | |||
反比例函数的表达式、图象与性质 | √ | |||
二次函数的表达式、图象与性质 | √ | |||
指数函数的表达式、图象和性质 | √ | |||
对数函数的表达式、图象和性质 | √ | |||
函数模型的应用 | √ | |||
三 角 函 数 | 锐角三角函数 | √ | ||
解直角三角形 | √ | |||
角的概念推广、终边相同的角 | √ | |||
弧度制 | √ | |||
任意角的正弦函数、余弦函数和正切函数 | √ | |||
同角三角函数的基本关系 | √ | |||
三角函数的诱导公式 | √ | |||
正弦函数、余弦函数的图象和性质 | √ | |||
函数y ＝ Asin(ωx+φ) 的图象与性质 | √ | |||
三角函数模型的简单应用 | √ | |||
平 面 向 量 | 平面向量的概念 | √ | ||
平面向量的几何表示 | √ | |||
平面向量加法、减法、数乘运算及其几何意义 | √ | |||
平面向量的坐标表示 | √ | |||
平面向量的数量积(内积)及其坐标表示 | √ | |||
两向量共线和垂直的条件 | √ | |||
数列 | 数列的概念 | √ | ||
等差数列的定义，通项公式，前 n 项和公式 | √ | |||
等比数列的定义，通项公式，前 n 项和公式 | √ | |||
数列实际应用举例 | √ | |||
不 等 式 (组) | 不等式的基本性质 | √ | ||
基本不等式 | √ | |||
一元一次不等式与不等式组的解法 | √ | |||
一元一次不等式与不等式组与平面区域 | √ | |||
简单的线性规划问题 | √ | |||
一元二次不等式的解法 | √ | |||
简单绝对值不等式(c＞0)［｜ax+b｜＜c（或＞c）］的解法 | √ | |||
根据具体问题的数量关系列不等式(组)，检验结果是否合理 | √ | |||
立 体 几 何 | 柱、锥、台、球的结构特征 | √ | ||
柱体、锥体、台体、球体的表面积和体积 | √ | |||
平面的基本性质 | √ | |||
直线与直线、直线与平面、平面与平面平行的判定与性质 | √ | |||
直线与直线、直线与平面、平面与平面所成的角 | √ | |||
直线与直线、直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质 | √ | |||
直 线 和 圆 | 两点间距离公式及线段的中点坐标公式 | √ | ||
直线的倾斜角与斜率 | √ | |||
两条直线平行与垂直的判定 | √ | |||
直线的点斜式、斜截式和一般式方程 | √ | |||
点到直线的距离 | √ | |||
两条平行直线之间的距离 | √ | |||
圆的标准方程和一般方程 | √ | |||
点与圆、直线与圆、圆与圆的位置关系 | √ | |||
概率 | 分类、分步计数原理 | √ | ||
随机事件和概率 | √ | |||
概率的基本性质 | √ |
古典概型和几何概型 | √ | |||
统计 | 总体、个体、样本的概念 | √ | ||
简单随机抽样、系统抽样和分层抽样 | √ | |||
平均数、中位数、众数的概念 | √ | |||
频数、频率的概念 | √ | |||
频数分布直方图及其简单应用 | √ | |||
用样本的均值、标准差估计总体均值、标准差的方法 | √ |
主院校地址：湖南省长沙市雨花区圭白路16号
